האמריקן סטאפודרשייר טרייר, או בקיצור אמ-סטאף, הוא גזע כלבים שיורד מהאמריקן פיטבול טרייר.
בעצם אין שום שידוך נוסף שנעשה לפיטבול, אלא רק שינוי בסטנדרטים של הגזעים שגרמו להם להתפתח מעט שונה.

הכל החל כאשר "ספורט" ההתגרות בשוורים יצא מהחוק.
הכלבים שעסקו בספורט זה היו כמובן בולדוגים עתיקים.
לאחר מכן, החלו לערוך קרבות בין כלבים כתחליף והבולדוג העתיק פחות התאים למשימה זו כיוון שהוא פותח במיוחד להתמודד אל מול שוורים.

כדי ליעל את הבולדוג העתיק בקרב הכלבים, חצו אותו עם טרייר אנגלי לבן (נכחד) וכתוצאה מכך יצא גזע כלבים חדש העונה לשם בול & טרייר (Bull and Terrier), היה נקרא גם 50/50, חצי חצי.
לאחר זמן מה, ע"י הרבעות סלקטיביות נוקשות, בררו מתוך הבול & טרייר כלבים מסויימים בעלי תכונות ספציפיות כגון גיימנס (נחישות על), יצר קרב גבוה, סיבולת ועוד.
התוצאה מהרבעות אלה הוא הפיטבול המקורי.

במהלך השנים, כאשר קרבות הכלבים יצאו מהחוק, מועדון הכלבים AKC רצה לרשום את כלבי הפיטבול תחת שם אחר כדי למחוק את עברו ככלב קרבות.
שמו של הגזע שונה לאמריקן סטאפודרשייר טרייר, או בקיצור אמסטף.
מכאן נובע באופן חד משמעי שהאמסטאף יורד מן הפיטבול ולא להפך.

כפי שציינתי בהתחלה, ישנם שני סטנדרטים שונים לשני הגזעים לכן ניתן לראות הבדלים חיצוניים בינהם וכמובן גם הבדלים מנטאלים.