פירוש שמו של הגזע לֵהָאסָה אַפְּסוֹ בתרגום מטיבטית לעברית הוא – לֵהָאסָה = עיר הבירה של טיבט.
אַפְּסוֹ – ככל הנראה שזה שיבוש המילה הטיבטית "ראפסו" שפרושה הוא "זקן עז".

הלאסה אפסו פותח כדי להיות כלב לוויה חביב עבור הנזירים הטיבטים, הוא והטרייר הטיבטי התפצלו וירדו מאותו האב הקדום.
בשנת 1921 יצא הלאסה אפסו הראשון מטיבט והגיע לארצות המערב, מאז הוא הספיק להיכנס לעולם התערוכות וכהרגלם של ארגונים אלה, הם שינו את תקן הגזע והרחיקו לכת בין הסטנדרטים של הכלבים המודרניים בהשוואה לאיך שהכלב היה במקור.

כאשר בוחרים לגדל כלב מגזע זה, רצוי לקחת בחשבון שפרוותו של הגזע דורשת טיפוח על בסיס קבוע ולעיתים מאוד קרובות.
באופן כללי, זהו גזע מאוד חביב שמתאים לחיי המשפחה הממוצעת בישראל.